Question

【題目】課外興趣小組活動時，某校兩同學通過實驗研究小燈泡的電功率跟兩端電壓的關系，已知小燈泡的額定電壓為2．5V，額定功率為0．75W．小明同學設計了如圖甲所示的電路進行研究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P=UI，求得對應的功率，并作出功率隨電壓變化的圖線a．小紅同學設計了如圖乙所示的電路進行研究，她先由R=/計算出小燈泡的電阻R，再測出若干個電壓值，最后根據P=U2/R得到對應的功率，也作出功率隨電壓變化的圖線b．則下列反映了他們的實驗結果的圖線是（ ）

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：（1）∵P=U2/R，∴燈泡正常發光時的電阻R=U額2/P額=（2．5V）2/0．75W≈8．3Ω；

由題意知：P甲=U2/R和P乙=U2/8．3Ω，由此可見，電功率P關于電壓U的二次函數（跟y=ax2+bx+c，且a＞0，b=0，c=0時相符合），故圖象是經過原點開口向上的拋物線，故CD錯誤．（2）∵P甲=U2/R和P乙=U2/8．3Ω，燈泡電阻R隨溫度升高而變大，∴①當小燈泡兩端電壓U＜2．5V時，小燈泡在低于額定電壓下工作，它的電阻R＜8．3Ω，則P甲＞P乙，此時拋物線a在拋物線b的上方． ②當小燈泡兩端電壓U=2．5V時，小燈泡在額定電壓下工作，它的電阻R=8．3Ω，則P甲=P乙=0．75W，且此時兩拋物線相交． ③當小燈泡兩端電壓U＞2．5V，小燈泡在高于額定電壓下工作，它的電阻R＞8．3Ω，則P甲＜P乙，此時拋物線a在拋物線b的下方．綜上所述，B圖中的圖線反映了他們的實驗結果．故選B．