Question

【題目】演繹式探究﹣﹣﹣探究點電荷的電場強度 如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，這樣的帶電體可以看成是點電荷．

（1）實驗發現，帶電量分別為q1、q2的兩個點電荷距離為r時，它們之間的作用力F=k ，其中k為常量，當q1和r一定時，F與q2之間的關系圖象可以用他圖甲中的圖線來表示．
（2）磁體周圍存在磁場，同樣，電荷周圍也存在磁場．電場對放入其中的電荷產生電場力的作用．點電荷q1和q2之間的作用力實際是q1（或q2）的電場對q2（或q1）的電場力．物理學中規定：放入電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值，叫做該點的電場強度，用E表示，則E= ． 如圖乙所示，在距離點電荷Q為r的A點放一個點電荷q，則點電荷q受到的電場力F= ， 點電荷Q在A點產生的電場強度EA= ．
（3）如果兩個點電荷同時存在，它們的電場會相互疊加，形成合電場． 如圖丙所示，兩個互成角度的電場強度E1和E2 ， 它們合成后的電場強度E用平行四邊形的對角線表示．如圖丁所示，兩個點電荷Q分別放在A、B兩點，它們在C點產生的合電場強度為E合 ． 請推導證明：E合= ．

Answer 1

【答案】
（1）c
（2）；；
（3）由題意知，AB在C點電場強度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合場強，如圖所示：

所以E= EA= ，即得證．

【解析】解：（1）作用力為F=k ，k是常數，q1和r一定時，F與q2成正比，所以是一條過原點的直線，c符合題意；（2）根據題意，電場強度：E= ； Q在A點對q的電場力：F=k ，所以點電荷Q在A點產生的電場強度：EA= =k ；3）由題意知，AB在C點電場強度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合場強，如圖所示：

所以E= EA= ，即得證．
所以答案是：（1）c；（2） ；k ；k ；（3）證明過程如上所示．