Question

【題目】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內底面積為100cm2 ． 彈簧測力計的下端掛著一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關系如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花崗巖的密度；
（3）從開始提起到花崗巖完全離開水面，水對容器底部減小的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，花崗巖的重力G=5.6N，

花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的示數F=3.6N，

所以花崗巖所受水的浮力大小：

F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

花崗巖的質量：m= = =0.56kg，

花崗巖的密度：

ρ= = =2.8×103kg/m3；

（3）解：花崗巖離開水面后，水面下降的高度：

△h= ==0.02m，

水對容器底部減小的壓強：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．

【解析】（1）由圖乙可知，花崗巖在露出水面時，彈簧測力計的示數，可得花崗巖的重力；又可得花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的拉力，利用稱重法可得花崗巖所受水的浮力大小；（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積，而花崗巖的質量m= ，利用密度公式求花崗巖的密度；（3）花崗巖離開水面后，水面下降的高度等于排開水的體積除以容器底面積，再利用液體壓強公式求水對容器底部減小的壓強．
【考點精析】掌握密度的計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．