Question

體積是30cm³的空心銅球質量是89g．將它的空心部分注滿某種液體物質后，總質量是361g．已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，那么液體物質的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出液體的密度．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，球殼（銅球所含銅）的體積：
V_殼=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_殼=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液體的質量：
m_液=m_總-m_球=361g-89g=272g，
因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，
注入液體的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

272g

20cm3

=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
答：液體物質的密度是13.6×10³kg/m³．

點評：本題考查的是空心混合物的密度計算，關鍵是知道空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這也是此題的突破點．