Question

（2013?本溪）下面是小宇同學“測量冰糖雪梨飲料密度”的實驗，請你將實驗過程補充完整．
（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼調至

橫梁標尺的零刻度線處

，此時發現天平的指針位置如圖甲所示，這時應向

左

（選填“左”或“右”）調節

平衡螺母

．使天平平衡．
②如圖乙用天平測出空燒杯的質量為

31.4

g．
③在量筒中倒入適量的飲料，測出其體積為50cm³．
④把量筒中的飲料倒入燒杯中一部分，用天平測出飲料和燒杯的總質量為52.4g，并讀出剩余飲料體積為30cm³，算出飲料的密度為

1.05

g/cm³．
（2）回到家中，小宇又想測飲料瓶的密度，他找來了如下器材：圓柱形玻璃杯、刻度尺和足量的水．實驗中他發現，瓶子無法浸沒在水中．于是他又找來了剪刀．請你幫他完成實驗：
①在圓柱形玻璃杯中裝入一定量的水，測出水的深度b₁．
②用剪刀把瓶子下部剪下一個“小船”，并把剩余部分剪成碎片放入其中．把裝有碎片的“小船”放在杯中，測出水的深度b₂．
③把“小船”壓入水中，并使“小船”和碎片浸沒，

測出水的深度b₃

．
④瓶子密度的表達式為ρ_瓶子=

b2-b1

b3-b1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）①調節天平平衡：把天平放在水平桌面上，把游碼移到橫梁標尺的零刻度線處，調節平衡螺母使天平平衡，如果天平指針偏向分度盤的左側，應向右調節平衡螺母，如果指針偏向分度盤的右側，應向左調節平衡螺母．
②砝碼與游碼示數之和是所測物體質量．
④根據題意求出飲料的質量與體積，由密度公式求出飲料的密度．
（2）由題意可知本題利用物體的浮沉條件測量碗的密度，應使碗漂浮于水面上，則F_浮=ρ_水gv_排=ρgV_碗；故測量出碗的體積及排開水的體積即可求得陶瓷碗的密度．

解答：解：（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼調至橫梁標尺零刻度線處；
由圖甲所示可知，指針偏向分度盤的右側，應向左調節平衡螺母，使天平平衡．
②由圖乙所示天平可知，空燒杯的質量為20g+10g+1.4g=31.4g；
④飲料的質量m=52.4g-31.4g=21g，飲料的體積V=50cm³-30cm³=20cm³，
飲料的密度ρ=

m

V

=

21g

20cm3

=1.05g/cm³；
（2）①在圓柱形玻璃杯中裝入一定量的水，測出水的深度b₁；
②用剪刀把瓶子下部剪下一個“小船”，并把剩余部分建成碎片放入其中．
把裝有碎片的“小船”放在杯中玻璃杯中，測出水的深度b₂．
③把“小船”壓入水中，并使“小船”和碎片浸沒，測出水的深度b₃．
④由實驗步驟可知，當“小船”漂浮于水面時，排開水的深度為b₂-b₁，
玻璃瓶的設底面積為S，則排開水的體積為（b₂-b₁）S；
當“小船和碎片”浸沒時，排開水的深度為b₃-b₁，瓶子的體積等于排開水的體積為（b₃-b₁）S；
當“小船”碗漂浮于水面時，F_浮=ρ_水gv_排=ρgV_瓶子，即：ρ_水g（b₂-b₁）S=ρ_瓶子g（b₃-b₁）S，
解得：瓶子密度的表達式為ρ_瓶子=

b2-b1

b3-b1

ρ_水．
故答案為：（1）①橫梁標尺的零刻度線處；左；平衡螺母；②31.4；④1.05；
（2）③測出水的深度b₃；④

b2-b1

b3-b1

ρ_水．

點評：（1）要掌握天平的調節及讀數方法，應用密度公式可以求出飲料的密度．
（2）本題關鍵有二：一是知道利用排水法測量碗的體積和漂浮時排開水的體積，二是利用好物體的漂浮條件和阿基米德原理．