Question

【題目】一棱長為10cm的正方體木塊，從距離水平面3m的高處由靜止釋放，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從木塊撞擊地面開始到完全靜止時的壓力變化情況，并根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖所示，（g取10N/kg）求：
（1）木塊的密度；
（2）木塊下落過程中，重力所做的功；
（3）木塊對地面的最大壓強；
（4）從開始下落到完全靜止的過程中，能量是怎樣變化的？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，

根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可知木塊靜止時對地面的壓力F=6N，

則G=F=6N，

木塊的質量m= = =0.6kg，

木塊的密度ρ= = =0.6×103kg/m3，

（2）解：重力所做的功W=Gh=6N×3m=18J，
（3）解：由圖象可知，木塊撞擊地面時的最大壓力為36N，s=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2，

則木塊對地面的最大壓強p= = =3.6×103Pa，

（4）解：一個木塊從高處下落的過程中，

從開始下落到完全靜止的過程中能量的變化是分過程的：①木塊落地之前，木塊的重力勢能轉化成動能（不計空氣阻力）②木塊落地到最終靜止，木塊的機械能轉化為內能．

【解析】（1）根據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可得出木塊靜止時對地面的壓力，利用G=mg求得其質量，已知木塊的棱長，可求得其體積，然后利用ρ= 可求得其密度．（2）根據（1）求得的木塊的重力，利用W=Gh求得重力所做的功；（3）利用p= 求得木塊對地面的最大壓強；（4）①動能大小的影響因素：質量、速度．質量越大，速度越大，動能越大；②重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度．質量越大，高度越高，重力勢能越大；