Question

【題目】現有一個阻值為的定值電阻，一個電壓約為9V的電源，2個電壓表量程均為，一個滑動變阻器（規格符合實驗要求），開關及導線若干。請你利用上述器材設計實驗，測出約為的未知電阻的阻值。要求：

（1）畫出實驗電路圖；

（2）寫出主要的實驗步驟和需要測量的物理量；

（3）寫出待測電阻R的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測電阻，可以根據串聯電路中各處的電流相等設計電路，即待測電阻和已知電阻串聯；實驗中要求比較精確地測出一個約為30Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測電阻和定值電阻R0串聯或者待測電阻與滑動變阻器串聯，都會使電壓表的示數超過量程，故可以采用定值電阻R0和待測電阻、滑動變阻器串聯，然后用電壓表分別測出待測電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值。對于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，可以根據串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點設計測電阻的方法。

（1）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動變阻器串聯，分別利用電壓表測出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（2）主要實驗步驟和需要測量的物理量：

①按照電路圖連好電路，將滑動變阻器滑片調到阻值最大處；

②閉合開關，調節滑動變阻器，使電壓表V2的示數接近滿偏，記下電壓表V1和V2的示數分別為U0和Ux；

（3）因為串聯電路中各處的電流相等，

根據歐姆定律可得：，

解得：。