Question

【題目】如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖．王師傅重，與地面的接觸面積為，動滑輪重．當滑輪下未掛重物時，王師傅用大小為的力勻速舉起杠桿的端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強；當滑輪下加掛重物后，他用的力勻速舉起杠桿的端，使杠桿再次在水平位置平衡．假設王師傅用的力和繩端用的力始終沿豎直方向．（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計，取）求：

（）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓強．

（）滑輪下未掛重物時，王師傅所用的力．

（）滑輪下所掛重物的重力．

Answer 1

【答案】(1)2×104Pa；(2)150N；(3)900N.

【解析】

（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=求出對地面的壓強；

（2）當滑輪下未掛重物時，根據F=pS求出王師傅對水平地面的壓力，根據王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，也是王師傅所用的力F1；

（3）當滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，根據平衡條件求出繩子的拉力，根據杠桿的平衡條件求出力臂的關系，當滑輪下加掛重物G后，根據杠桿的平衡條件求出繩子的拉力，把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，根據平衡條件求出物體的重力．

(1)王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力：

F=G=800N，

對地面的壓強：

p===2×104Pa；

(2)當滑輪下未掛重物時，王師傅對水平地面的壓力：

F′=p′S=2.375×104Pa×4×102m2=950N，

因王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，

所以，王師傅所用的力：

F1=F′G=950N800N=150N；

(3)當滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，

則繩子的拉力FB=G動=×100N=50N，

由杠桿的平衡條件可得：F1OA=FBOB，

則===，

當滑輪下加掛重物G后,由杠桿的平衡條件可得：F2OA=F′BOB，

則B繩子的拉力F′B=F2=×1500N=500N，

把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，

由平衡條件可得：2F′B=G動+G，

則G=2F′BG動=2×500N100N=900N.