Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R的阻值為20Ω，滑動變阻器銘牌已模糊不清，只能辨識出標有“2A”字樣。電鍵S閉合后，滑片移到某位置時，電流表A的示數為0.5A，電壓表V2的示數為8V。(電表量程可以改變)

(1)求電源電壓U；

(2)將滑動變阻器滑片P移到某處，發(fā)現電流表A的示數已達到某量程的滿刻度，且各元件都能正常工作，求此時滑動變阻器連入電路的阻值；

(3)現用R0替換R1且能使電路中的電流達到最大，電路各元件都能正常工作，求替換的R0的最大阻值。

Answer 1

【答案】 18V 10Ω 7.5Ω

【解析】（1）由電路圖知道，電鍵S閉合后，滑片移到某位置時，R1、R2串聯(lián)，電壓表V2 測量的是R2的電壓，且示數是8伏，即R2 的電壓，電流表A的示數為0.5安，即電路中的電流大小是I=0.5A。

由歐姆定律知道，R1 的電壓是U1 =R1 I=20×0.5A=10V，

由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知道，電源電壓是：U=U1+U2=10V+8V=18V；

（2）因為電源電壓為18V，且電阻R1的阻值是20歐姆，所以，電路中的最大電流是：I大 =U/R1＝18V/20Ω=0.9A，由此知道，電流表只能選用0-0.6A，當將滑動變阻器滑片P移到某處，使電流表A的示數達到某量程的滿刻度時，電路的電流應是：I1 =0.6A，由歐姆定律知道，此時電路的總電阻是：R=U/I1＝18V/0.6A=30Ω，所以，此時滑動變阻器連入電路的阻值是：R2 =30Ω-20Ω=10Ω；

（3）根據題意知道，現用R0 替換R1 且能使電路中的電流達到最大，又因為變阻器上標有“2A”字樣，即變阻器允許通過的最大電流為2A，所以電流表應改選大量程，即改為0-3A的量程，且電路中允許的最大電流是2A，此時變阻器連入電路中的電阻最小，由分壓原理知道，變阻器分得的電壓最小， V1 的示數最大，且R0 的阻值越大，電壓表V1 的示數越大，所以當V1 選用大量程0-15V時，且電壓為U′=15V時，R0 有最大值，其最大值是：R0 =U′/I′＝15V/2A=7.5Ω。