Question

【題目】把邊長L=0.5m、密度A=0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S=1m2的盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質量為________kg；在這個過程中，A重力做功的大小為________J。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg.

Answer 1

【答案】 10 22.5

【解析】將物塊B輕放在A的上面，A增大的排開水的體積：△V排=S△h升=1m2×0.01m=0.01m3，則增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，根據二力平衡可得，物塊B的重力：GB=△F浮=100N，則物塊B的質量：mB=GB/g=100N/10N/kg=10kg；根據G=mg和ρ=m/V可得，A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N，將B放在A的上面時，A浸入水中深度的增加量：△h浸=△V排/SA=0.01m3/（0.5m×0.5m）=0.04m；

如圖所示，可得△h浸=△h升+d，所以，A下降的高度：d=△h浸-△h升=0.04m-0.01m=0.03m，根據W=FS可得A重力做功：W=GAh=750N×0.03m=22.5J。