Question

【題目】小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點(diǎn)（不計(jì)摩擦）．

（1）他將2只鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)始終豎直向上緩慢勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，拉力為F1，測(cè)得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h1、h2，則在拉動(dòng)過(guò)程中F1的大小 （變大/不變/變小），杠桿的機(jī)械效率為η=

．（用物理量的符號(hào)表示）

（2）他將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度為h2，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將 （大于/等于/小于）F1，此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將 （大于/等于/小于）第一次做的功．

（3）他將3只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度仍為h2，則第3次杠桿的機(jī)械效率與前兩次相比 （最大/最小/三次相等）．

Answer 1

【答案】（1）不變；×100%；

（2）大于；小于；

（3）最大．

【解析】

試題分析：（1）彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向總垂直于杠桿，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂不變，動(dòng)力不變．

使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；

（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，重力的力臂大于在B點(diǎn)重力的力臂，而動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測(cè)力計(jì)做功的變化情況．

（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據(jù)機(jī)械效率公式即可得出正確結(jié)果．

解：（1）若彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動(dòng)，阻力不變，動(dòng)力臂不變，阻力臂不變，動(dòng)力不變，所以測(cè)力計(jì)示數(shù)不變；

有用功為W有=Gh1=2mgh1，總功W總=Fh2，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=×100%=×100%=×100%．

（2）鉤碼的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F1OA=GOB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F2OA=GOC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將小于第一次做的功．

（3）因?yàn)榈?與第2的有用功相等，并且第2的額外功小，因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第1的機(jī)械效率小于第2的機(jī)械效率；

將3只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，物體升高的高度不變，物重增加，由W有=Gh2可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第2相同，額外功與第2相同，又因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第3的機(jī)械效率大于第2的機(jī)械效率．

綜上所述，第3的機(jī)械效率最大．

故答案為：（1）不變；×100%；

（2）大于；小于；

（3）最大．