Question

【題目】如圖所示，底面積為S1的均勻圓柱體A和底面積為S2的圓柱形容器B置于水平地面上．已知知A的密度為2×103千克/米3 ， B中盛有重為200牛的液體， ①若A的體積為4×10﹣3米3 ， 求A的質量mA
②若B的底面積為5×10﹣2米2 ， 求液體對B容器底部的壓強pB
③現將質量為m，密度為ρ的甲物體分別放在A上面和浸沒在B容器的液體中（液體未溢出），當圓柱體體A對桌面壓強的變化量與液體對B容器底壓強的變化量相等時，求B容器中液體的密度ρ液 ．

Answer 1

【答案】解：①已知A的體積為4×10﹣3米3 ， A的密度為2×103千克/米3 ， 由ρ= ，可得A的質量mA ，
；
②底面積為S2的圓柱形容器B，
液體對B容器底部的壓強pB ，
；
③質量為m，密度為ρ的甲物體分別放在A上面，
△pA= ，
浸沒在B容器的液體中壓強的變化，
△pB= ，
△pA=△pB； ；
答：①A的質量是8kg；
②液體對B容器底部的壓強是4×103Pa；
③B容器中液體的密度是
【解析】（1）已知A的密度和體積，利用密度公式變形可求得其質量；（2）已知底面積為S2的圓柱形容器，利用壓強公式p= 可求；（3）根據壓強公式p= 列出方程，可求密度．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和液體的壓強的計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能正確解答此題．