Question

（2013?永州）小蕓爸爸在商店選中一款速熱式電熱水器，小蕓閱讀說明書后知道該電熱水器的額定功率是4400W．額定電壓是220V，工作電路圖如圖所示（圖中R是給水加熱的電阻），小蕓向爸爸指出該電熱水器夏天4400W的額定功率過大，浪費電能，冬天4400W的額定功率過小，不能滿足人對熱水的需要．兩人交流討論后根據自家的實際情況，從節約、低碳、環保的角度，提出了以下選購要求：①該電熱水器額定電壓是220V；②夏天額定功率是2200W，春、秋兩季額定功率是4400W，冬季額定功率是6600W．求：
（1）如圖所示，該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能？
（2）如圖所示，該電熱水器正常工作時，電路中電流強度是多大？
（3）請你用兩個加熱電阻R₁，R₂和兩個開關S₁，S₂設計出符合小蕓以上①、②兩個選購要求的電熱水器加熱工作電路圖（畫在答題卡的指定位置），并計算出加熱電阻R₁和R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析：（1）知道速熱式電熱水器的功率和工作時間，根據W=Pt求出加熱電阻R消耗的電能；
（2）根據P=UI求出該電熱水器正常工作時，電路中電流強度；
（3）由題意可知兩個加熱電阻利用兩個開關控制時有三個檔位，則可以設計成兩電阻并聯且兩開關分別控制兩個電路來實現，根據P=

U2

R

分別求出兩電阻的阻值．

解答：解：（1）正常工作15min加熱電阻R消耗的電能：
W=Pt=4400W×15×60s=3.96×10⁶J；
（2）由P=UI可得，電熱水器正常工作時電路的電流強度：
I=

P

U

=

4400W

220V

=20A；
（3）由題意可知，兩加熱電阻并聯，分別用一個開關控制電路，如下圖所示：

夏季：只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，總功率P₁=2200W，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
春、秋兩季：只閉合開關S₂時，電路為R₂的簡單電路，總功率P₂=4400W，
則R₂=

U2

P2

=

(220V)2

4400W

=11Ω，
冬季：同時閉合開關S₁和S₂，總功率P_總=P₁+P₂=2200W+4400W=6600W．
答：（1）該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能為3.96×10⁶J；
（2）該電熱水器正常工作時，電路中電流強度是20A；
（3）符合小蕓以上①、②兩個選購要求的電熱水器加熱工作電路圖如上圖所示，加熱電阻R₁和R₂的阻值分別為22Ω、11Ω．

點評：本題考查了電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據題意設計出符合要求的電路圖，要注意電路的總功率等于各用電器的功率之和．