Question

【題目】小明做俯臥撐時（如圖所示），可將其視為一個杠桿，重心在O點，他將身體撐起時，地面對兩腳尖的支持力為250N，兩腳尖與地面的接觸面積為60cm2 ， 雙手與地面的接觸面積為300cm2 ．
（1）畫出以B為支點時重力的力臂L；
（2）如果小明的兩腳尖對地面的壓強與雙手對地面的壓強之比為5：2，地面對雙手的支持力為多少？
（3）小明在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的高度為0.36m，則他1min內克服重力所做的功為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：以B為支點時重力的力臂為B點到重力作用線的垂直距離，如圖：

（2）解：∵物體間力的作用是相互的，支持力和壓力是一對相互作用力，

∴F腳=F腳支=250N，F手=F手支，

則兩腳尖與地面的壓強p腳= ，雙手對地面的壓強p手= ，

∵p腳：p手=5：2，

∴ ： =5：2，

則F手= = =500N．

答：地面對雙手的支持力為500N；

（3）解：做一個俯臥撐時，支持力對人做功：W=F手h=500N×0.36m=180J，

所以做30個俯臥撐做功W′=30×180J=5400J．

答：他1min內克服重力所做的功為5400J．

【解析】（1）以B為支點時重力的力臂為B點到重力作用線的垂直距離．（2）知道雙手對地面壓力和受力面積，根據壓強公式和壓強之比求出雙手對地面的壓強，最后根據F=pS求出壓力，進而可知支持力．（3）知道地面對雙手的支持力和肩移動的距離，求出做功多少．
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡分析法及其應用和功的計算的相關知識點，需要掌握作關于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．