Question

【題目】彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個(gè)過程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象。則圓柱體的密度是___________kg/，若容器底面積為0.01，當(dāng)圓柱體全部浸入水中后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了________Pa（水不溢出）（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1.5×103 800

【解析】

從圖中可知當(dāng)h=0時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最大即為圓柱體的重力，由圖象讀出圓柱體的重力，根據(jù)G=mg求出圓柱體的質(zhì)量；當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí)，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出彈簧測(cè)力計(jì)的最小示數(shù)，根據(jù)F浮=G-F′求出圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力，根據(jù)F浮=ρgV排求出圓柱體排開水的體積即為圓柱體的體積，利用密度的公式求出圓柱體的密度；當(dāng)圓柱體全部浸入水中后，根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)液面上升的高度，利用p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加量。

當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最大等于圓柱體的重力，由圖象可知，圓柱體的重力G=F拉=12N，由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量，

當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí)，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小，由圖象可知彈簧測(cè)力計(jì)的最小示數(shù)F′=4N，則圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N，因圓柱體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可得圓柱體的體積：，

則圓柱體密度：，

當(dāng)圓柱體全部浸入水中后，容器內(nèi)水面上升的高度：，

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa。