Question

【題目】如圖甲所示，是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖．圖乙是它的有關參數．它有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關 自動控制），試問：

（1） 和 的電阻值各是多大？
（2）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有 ，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至 ，需要多長時間？（ ， ，忽略溫度對電阻的影響）

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖知道，當開關S0處于閉合狀態時，只有R1工作，飲水機處于加熱狀態，由公式P1 =U2/R1得R1的阻值：R1 =U2/P1=(220V)2/1210W=40Ω，

當開關S0處于斷開狀態時，飲水機處于保溫狀態，R總 =U2/P2=(220V)2/40W=1210Ω，R2 =R總-R1 =1210Ω-40Ω=1170Ω。

（2）解：由ρ=m/V得，滿水箱的水的質量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-3 m3 =1.5kg，

水所吸收的熱量Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105 J，

此時飲水機的實際功率：P實=U2實/R1=(200V)2/40Ω=1000W，

由η=Q/W可得：W=Q/η=5.04×105J/80%=6.3×105 J，

由P=W/t得需要加熱時間：t=W/P實=6.3×105J/1000W=630s。

【解析】（1）根據電功率的計算公式求電阻，（2）利用比熱容求水的吸熱，根據熱效率求消耗的電能，再根據實際功率求時間.
【考點精析】本題主要考查了熱量的計算和電路的三種狀態的相關知識點，需要掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；電路的三種狀態：通路：連接好電路后，閉合開關，燈泡發光．這種處處連通的電路，叫做通路．（又叫閉合電路）斷路：一個電路如果沒有閉合開關，或導線沒有連接好，電路在某處斷開，處在這種狀態的電路叫做斷路．（又稱開路）短路：不經過用電器，直接用導線把電源兩極連接起來的電路，叫做短路才能正確解答此題．