Question

【題目】觀察圖1中小猴和小兔分 胡蘿卜時的漫畫可知： 分得的胡蘿卜質量大一些．

（2）小明利用了鐵架臺、刻度尺、質量為m0的鉤碼一個、細棉線若干，測出了整個胡蘿卜的質量（忽略胡蘿卜形狀的變化）．

請你補充他的實驗步驟：

①用細線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細端之間的距離L1；

②在胡蘿卜的細端用細線掛上質量為m0的鉤碼， ；

③胡蘿卜質量的表達式m= ．

（3）小明還用下列方法測出了胡蘿卜的密度，如圖2．

①在燒杯中裝適量的水，讓輕質小盤漂浮在水面上．

②將胡蘿卜切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液而處記下標記如圖2甲所示．

③將盤中的胡蘿卜取出后，用盛有50mL水的最簡向燒杯中加水至標記處，量簡中剩余水的體積28mL．

④將取出的胡蘿卜放入量筒中，如圖2乙所示，胡蘿卜的體積為 cm3，胡蘿卜的密度為 g/cm3．

⑤實驗完成后，小明發現在向燒杯中加水的過程中，不小心將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與其真實密度相比 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】（1）小猴；

（2）②移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2；③；

（4）④20；1.1； ⑤不變

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，蘿卜被支起，處于平衡狀態，只要能確定兩邊力臂的大小關系即可求得兩邊的重力的大小關系．

（2）分析蘿卜所受的力，根據杠桿平衡條件進行分析解答．

（3）③根據加入水的體積可得知胡蘿卜漂浮時所受的浮力大小，等于胡蘿卜的重力；

④根據圖乙和量筒中原來水的體積計算出胡蘿卜的體積；由密度公式得出胡蘿卜的密度；

⑤小盤的重力等于小盤所受增大的浮力，與原來小盤的重力無關．

解：（1）蘿卜處于平衡狀態，由圖可知，右側部分重心離支點O較遠，故力臂OB較大，左側部分重心離支點O較近，故力臂OA較小；

根據杠桿平衡條件GA×OA=GB×OB，左側蘿卜重力GA大、右側重力GB小，故小猴分的蘿卜要重．

（2）①用細線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細端之間的距離L1；

在胡蘿卜的細端用細線掛上質量為m0的鉤碼，移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2．

③這時對筷子來說，它受到三個力：本身重力mg，懸掛繩子的拉力F，細端拉力m0g．

根據杠桿的平衡條件，得mg（L1﹣L2）=m0g×L2，

所以筷子的質量是m=．

（3）未放入胡蘿卜前，量筒中水的體積為28mL，放入胡蘿卜后，量筒中水的體積為48mL，則胡蘿卜的體積V=48mL﹣28mL=20mL=20cm3；

由題意知，胡蘿卜的重力應等于小盤增大的浮力，則G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣28）×10﹣6m3=0.22N；

胡蘿卜的質量m===0.022kg=22g；

則胡蘿卜的密度ρ===1.1g/cm3；

（5）根據以上分析，胡蘿卜的重力等于小盤受到的浮力增大量，跟原來小盤的重力無關，所以將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與土豆的真實密度相比不變．

故答案為：（1）小猴；

（2）②移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2；③；

（4）④20；1.1； ⑤不變．