Question

【題目】如圖所示，實心均勻正方體甲、乙放置在水平面上，甲的邊長為0.2米，甲的密度為3×103千克/米3，乙的邊長為0.3米，乙的質量為54千克。求：

（1）正方體甲對水平面的壓強p甲。

（2）若將正方體乙疊放在甲上表面的正中央，則乙對甲的壓強p1與甲對地面的壓強p2之比為多少？

Answer 1

【答案】（1）5880帕（2）9：13

【解析】

(1)因水平面上物體的壓力等于自身的重力，且根據及得實心正方體對水平地面的壓強：

已知甲的邊長為，甲的密度為，所以甲對地面的壓強：

(2)乙物體的重力，將正方體乙疊放在甲上表面，乙對甲的壓力等于乙的重力，受力面積為，則乙對甲的壓強：

此時甲對地面的壓力為：

受力面積為，則甲對地面壓強為：

由得甲的質量為：

所以乙對甲的壓強與甲對地面的壓強之比為：

答：(1)正方體甲對水平面的壓強為；

(2)若將正方體乙疊放在甲上表面的正中央，則乙對甲的壓強與甲對地面的壓強之比為。