Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上.容器甲足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3m3的水.圓柱體乙的高為H.

①求甲中水的質(zhì)量m水.
②求水面下0.1m處水的壓強(qiáng)p水.
③若將乙沿豎直方向在右側(cè)切去一個(gè)底面積為S的部分，并將切去部分浸沒在甲的水中時(shí)，乙剩余部分對水平地面壓強(qiáng)p乙恰為水對甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水的四倍.求乙的密度ρ乙.

Answer 1

【答案】解：甲中水的質(zhì)量為：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10-3m3＝3kg；

②水面下0.1m處水的壓強(qiáng)為：p水＝r水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；

③由題意可知：p乙＝4Δp水，即r乙gh乙＝4r水gDh水，

r乙H＝4r水（V排/ S甲），r乙H＝4r水（S H/ 2S），故乙的密度為：r乙＝2r水＝2×103kg/m3.

【解析】本題綜合考查了質(zhì)量、壓強(qiáng)的計(jì)算，理解公式中各物理量的含義，根據(jù)題目所給條件進(jìn)行分析和計(jì)算.