Question

（2003?桂林）如圖，放在水平桌面上的圓柱形容器重為5N，底面積為100cm²，裝滿某種液體后，容器中A點(diǎn)處壓強(qiáng)為2.4×10³Pa，則液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

3.2×10³

Pa，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為

3.7×10³

Pa．

Answer 1

分析：（1）由圖可知：液體的深度和A點(diǎn)到容器底的距離，可求容器中A點(diǎn)的深度，根據(jù)容器中A點(diǎn)處壓強(qiáng)P=ρgh求出液體密度，根據(jù)公式p=ρgh液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）已知物塊未放入水中時(shí)水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出水的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體的重力，再利用p=

F

S

即可求得物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）由圖可知：A點(diǎn)的深度h_A=40cm-10cm=30cm=0.3m，
∵p=ρgh，
∴ρ=

pA

ghA

=

2.4×103Pa

10N/kg×0.3m

=0.8×10³kg/m³；
∴，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa．
（2）根據(jù)ρ=

m

V

和G=mg可得，容器內(nèi)液體的重力：
G_液=m_液g=ρ_液V_液g=ρ_液Shg=0.8×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.4m×10N/kg=32N，
容器對(duì)桌面的壓力：
F=G_液+G_容+G=32N+5N=37N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=

F

S

=

37N

100×10-4m2

=3700Pa．
故答案為：3.2×10³；3.7×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式、重力公式、體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知容器對(duì)桌面的壓力等于容器和液體重力之和，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．