Question

【題目】底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器盛有適量的水，重為12N的木塊A漂浮在水面上，露出水面的體積為總體積的，如圖甲所示：現將一體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好浸沒在水中(水未溢出)，如圖乙所示。求：(=1.0×103kg/m3)

(1)木塊A的密度；

(2)合金塊B的密度；

(3)圖乙中，若將合金塊B取下直接放人水中，當材料A和金塊B靜止后，水對容器底的壓強變化了多少?

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 3.2×103kg/m3；(3) 550Pa

【解析】

(1)圖甲中木塊A漂浮在水面上，所以，圖甲中木塊A受到的浮力

F浮A=GA=12N

由得

因為露出水面的體積為總體積的 ，所以木塊浸在水中的體積為總體積的,木塊A的體積

木塊A的密度

(2)合金塊B放在木塊A上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此時排開水的體積

此時整體受到的浮力

B的重力

合金塊B的密度

(3)將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，所以，合金B將沉底，排開水的體積和自身的體積相等，此時合金B受到的浮力

木塊A靜止時處于漂浮狀態，則木塊A受到的浮力

F浮A=GA=12N

A和B受到浮力的減少量

F浮＝F’浮F浮AF浮B＝20N12N2.5N＝5.5N

排開水體積的減少量

水深度的變化量

液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.055m=550Pa

答：(1) 木塊A的密度；
(2)合金塊B的密度為3.2×103kg/m3；
(3)將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當A、B都靜止時，液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了550Pa。