Question

【題目】用同一材料制成的一只酒壺，空壺質量為250g，裝滿水后的總質量為450g，再把該壺密封全部浸入裝滿水的溢水杯中，測得溢出水的質量是283.3g。(水的密度1.0×103kg／m3)

求：

（1）酒壺的密度是多少?

（2）酒壺的容積是多少?

（3）如果這個酒壺裝滿密度為0.9×103kg／m3的白酒，它們的總質量是多少?

Answer 1

【答案】(1) 3g/cm3；(2)200cm3；(3)430g

【解析】

（1）利用密度公式求出溢出水的體積，則酒壺的體積等于溢出水的體積，然后再利用密度公式計算酒壺的密度；

（2）裝滿水后的總質量減去空壺質量為酒壺所裝水的質量，利用密度公式求出水的體積，即為酒壺的容積；

（3）如果這個酒壺裝滿白酒，則白酒的體積等于酒壺的容積，利用密度公式求出白酒的質量，又知空壺質量，二者之和即為它們的總質量。

(1) (2)由ρ=可得，酒壺的體積：V壺=V排== =283.3cm3，

酒壺所裝水的質量：m水=450g250g=200g，所以該酒壺的容積為：V容=V水== =200cm3，則酒壺材料的體積為283.3cm3200cm3=83.3 cm3所用材料的密度：ρ==≈3g/cm3；

(3)如果這個酒壺裝滿白酒，則白酒的體積：V酒=V容=200cm3，則白酒的質量：m酒=ρ酒V酒=0.9g/cm3×200cm3=180g，所以，它們的總質量：m總=m酒+m壺=180g+250g=430g。