Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R1的阻值為10歐。開關S閉合前，電流表的示數如圖所示；S閉合后，電流表的示數為0.6安。求：

（1）電源電壓U。_______

（2）電阻R2的阻值。__________

（3）現調整電路，更換電流表量程，用標有“5歐 2安”或“10歐 1安”字樣的滑動變阻器替換R1。在電路安全工作的情況下，選擇“__________”字樣滑動變阻器能使電流表示數最大值Imax與最小值Imin的比值最大，請通過計算說明，并求出該比值。_________

Answer 1

【答案】5伏 50歐 10歐 1安 2.2

【解析】

(1)從圖中可以看到，這是一個并聯電路，電流表測的是總電流，S閉合后，電路中的總電流變大，由于S閉合后，電流表的示數為0.6A，那么在閉合前，電流表的示數應該是小于0.6A，從圖中可知，電流表的量程應該是0到0.6A，那么在閉合前，電流表的讀數是0.5A，R1的阻值為，電源電壓的大小等于電阻R1的電壓大小，根據歐姆定律的變換式可知

(2)根據并聯電路電流規律可知，流過電阻R2的電流是

根據歐姆定律的變換式可知電阻R2的阻值是

(3)假設選擇“5歐 2安” 字樣的滑動變阻器，那么閉合開關，流過R2的電流大小不變，還是0.1A，流過變阻器的電流最小值是

那么電流表的最小值是

當斷開開關時，電流表的最小值是

流過變阻器的電流最大值是，這時滑動變阻器接入電路的阻值大小是

這個阻值大小沒有超過量程，符合題意，當閉合開關時，那么電流表的最大值是

當斷開開關時，電流表的最大值是

綜上所述，電流表的最大值是，最小值是，那么電流表示數最大值Imax與最小值Imin的比值是

假設選擇“10歐 1安”字樣的滑動變阻器，那么閉合開關，流過R2的電流大小不變，還是0.1A，流過變阻器的電流最小值是

那么電流表的最小值是

當斷開開關時，電流表的最小值是

流過變阻器的電流最大值是，這時滑動變阻器接入電路的阻值大小是

這個阻值大小沒有超過量程，符合題意，那么閉合開關時電流表的最大值是

斷開開關時，電流表的最大值是

綜上所述，電流表的最大值是，電流表的最小值是，所以電流表示數最大值Imax與最小值Imin的比值是

由上述可知，比值較大的是2.2，即選擇“10歐 1安”字樣的滑動變阻器能使電流表示數最大值Imax與最小值Imin的比值最大。

答：(1)電源電壓是；(2)電阻R2的阻值是；(3)選擇“10歐 1安”字樣滑動變阻器能使電流表示數最大值Imax與最小值Imin的比值最大，其大小是2.2。