Question

【題目】一般家用電飯鍋工作時有兩種狀態，分別是煮飯過程中的加熱狀態和米飯煮熟后的保溫狀態。圖示為該種電飯鍋的電路原理圖，圖中R1是一個電阻，R2是加熱用的電阻絲，U為電源電壓（R1和R2的阻值不隨溫度變化）。

（1）請分析論證：當開關S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態；

（2）要使R2在保溫狀態時的功率是加熱狀態時的，求的值。

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）2:1

【解析】

（1）根據公式分析電路所處的狀態；（2）根據寫出R2在保溫狀態時、加熱狀態時功率的表達式，根據其功率關系得出R2兩端的電壓關系，根據串聯電路的電壓規律得出R1兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻之比。

（1）當開關S斷開時為串聯電路，此時電路的總電阻為R1+R2；當開關S閉合時，只有R2接入電路中，此時電路的電阻為R2；電源電壓不變，根據可知，總電阻越小，功率最大，所以，當開關S閉合時電阻最小，功率最大，為加熱狀態；

（2）電飯鍋處于加熱狀態，只有R2工作，在加熱狀態時R2的功率為：；電飯鍋處于保溫狀態，R1、R2串聯，設此時R2兩端的電壓為U'，則保溫時R2的功率為：；由題知，R2在保溫狀態時的功率是加熱狀態時的1/9，則 ，解得：，則在保溫狀態時，由串聯電路的電壓規律可知，R1兩端的電壓：串聯時電流相等，根據歐姆定律可得，R1的電阻為： ；R2的電阻為：；則：。

故答案為：（1）加熱；（2）2：1