Question

底面積為320cm²的圓柱形容器中裝有某種液體。密度為0.6g/cm³的密度為4g/cm³、體積為100cm³的礦石B，沉在容器底部，所受浮力為0.8N，如圖甲所示；將B從液體中取出后放在A上，靜止時A恰好全部浸入液體中，如圖乙所示。則甲、乙兩種狀態下，液體對容器底部的壓強變化了     Pa。（g取10N/kg）

Answer 1

100

試題分析：甲圖中，木塊A漂浮在液面上，由二力平衡條件可知，F_浮A＝G_A; 礦石B，沉在容器底部，所受浮力為F_浮B=0.8N。乙圖中，A和B作為一個整體漂浮在液面上，由二力平衡條件可知，F_浮=G_A+G_B，則甲、乙兩種狀態下，浮力之差ΔF_浮=G_B-F_浮B=m_Bg-F_浮B，因為m_B=ρV=4g/cm³×100cm³=400g=0.4kg，所以ΔF_浮=G_B-F_浮B=m_Bg-F_浮B=0.4kg×10N/kg-0.8N=3.2N，排開液體的體積之差ΔV_{排 =}ΔF_浮/ρ_液g=3.2N/1.0×10³kg/m³×10N/kg=3.2×10^-4m³,液面上升的高度Δh=ΔV_排/s=3.2×10^-4m³/3.2×10^-2m²=0.01m,增大的壓強Δp=ρgΔh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa。