Question

【題目】如圖甲所示的滑輪組裝置，不計繩重和摩擦，繩對滑輪的拉力方向均為豎直方向。用該滑輪組提升放置在水平地面上重為G=80N的重物到高處。用豎直向下的拉力拉繩的自由端，拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，重物上升的速度v隨時間變化的圖象如圖丙所示。已知在2s～4s內重物上升的豎直高度為2m，求：

（1）在4s～6s內，重物克服重力做功的功率；

（2）在2s～4s內，繩自由端下降的平均速度；

（3）在0～2s內，重物對地面的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）160W。（2）2m/s。（3）40N。

【解析】

（1）由圖丙可知，在4s～6內，重物做勻速直線運動，其速度v3＝2.0m/s，由P＝＝Fv得，重物克服重力做功的功率：P＝Gv3＝80N×2.0m/s＝160W。（2）由圖甲可知，連接動滑輪繩子的股數n＝2，已知在2s～4s內重物上升的豎直高度為2m，則繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×2m＝4m，所用的時間t＝4s﹣2s＝2s，則在2s～4s內，繩自由端下降的平均速度：v＝＝2m/s。（3）由丙圖可知，物體在4s～6s內做勻速直線運動，由圖乙可知此時的拉力F3＝50N，因為不計繩重和摩擦，則由F＝（G物+G動）得，動滑輪的重力：G動＝nF3﹣G物＝2×50N﹣80N＝20N，在0～2s內，由圖乙可知此時的拉力F1＝30N，把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的總重力、向上的支持力以及2股繩子向上的拉力而處于靜止狀態，由力的平衡條件得，F支+2F1＝G+G動，則地面對物體的支持力：F支＝G動+G物﹣2F1＝20N+80N﹣2×30N＝40N，根據力的作用是相互的可知，此過程中重物對地面的壓力：F壓＝F支＝40N。