Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為4V，燈泡標有“4V 2W”字樣（燈絲電阻不變）．當S1、S2都閉合，且滑動變阻器R2的滑片P在中點時，電流表示數為0.9A，此時燈泡的功率為Pl ， 當S1、S2都斷開時，燈泡實際消耗的功率為P2 ， 且P2：P1=1：4．求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）R2的最大阻值；
（3）R1的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，燈泡的額定電壓U0=4V，額定功率P0=2W，

由P=UI可得，燈泡的額定電流：I0= = =0.5A

（2）解：燈泡的電阻RL= = =8Ω，

當S1、S2都閉合時，R1被短路，燈泡L與滑動變阻器并聯，滑片P在中點，則滑動變阻器連入電路中的阻值為R中= R2；

此時燈泡L中的電流為I′= = =0.5A，因為并聯電路干路電流等于各支路電流之和，所以滑動變阻器中的電流為I中=I﹣I'=0.9A﹣0.5A=0.4A，

則滑動變阻器連入電路中的阻值：R中= = =10Ω，

所以滑動變阻器的最大阻值為R2=2R中=2×l0Ω=20Ω

（3）解：當S1、S2都閉合時，R1被短路，燈泡L與滑動變阻器并聯，燈泡L兩端的電壓UL=U=4V，所以燈泡正常發光，則此時燈泡的功率P1=2W，

由P2：P1=1：4可得，P2= P1= ×2W=0.5W，

當S1、S2都斷開時，電阻R1與燈泡L串聯．

燈泡實際消耗的功率P2=I2RL= RL，即0.5W= ×8Ω，

解得R1=8Ω

【解析】（1）已知額定電壓和額定功率即可利用P=UI即可求出額定電流；（2）當S1、S2都閉合時，R2與燈泡L并聯，電流表測干路電流；由于此時燈泡兩端的實際電壓與額定電壓相等，則根據并聯電路的電流特點求出通過變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器R2的滑片P在中點時連入電路的電阻，即可得出；（3）當S1、S2都閉合時，R1被短路，燈泡L與滑動變阻器并聯，由此可知，燈泡L兩端的電壓UL=U=4V，由P2：P1=1：4求得P2 ， 然后根據P=I2R可求得R1的阻值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．