Question

【題目】如圖，冰塊中有一小石塊冰和石塊的總質(zhì)量是116g，將冰塊放入底面積為100cm2盛有水的圓柱形容器中，冰塊完全沉入水中，這時(shí)容器中的水面上升了1.1cm，當(dāng)冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰塊中所含的石塊質(zhì)量是_____g，石塊的密度是_____g/cm3，（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。

Answer 1

【答案】26 2.6

【解析】

設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2。

由題意可知，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，

即：V1﹣＝0.1cm×100cm2＝10cm3，

則：V1﹣V1＝10cm3，解得：V1＝100cm3。

冰的質(zhì)量：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g。

則冰塊中所含的石塊質(zhì)量：m2＝m﹣m1＝116g﹣90g＝26g。

由題意可得，冰塊和石塊的總體積：V＝S△h1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，

石塊的體積：V2＝V﹣V1＝110cm3﹣100cm3＝10cm3

所以石塊的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3。