Question

如圖所示是××型小汽車，下表列出有關數據：

小汽車的質量700kg	小汽車的額定功率60kW
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的價格5.0元/L

求：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該小汽車行駛50km．則需耗油多少kg？
（3）假若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛．速度為20m/s．請計算該車10min內牽引力所做的功和小汽車受到的阻力．

Answer 1

【答案】分析：（1）靜止時，汽車對地面的壓力等于汽車的重力，然后求出受力面積，再根據公式p=可求壓強．
（2）根據汽車行駛100km耗油的體積可求行駛50km耗油的體積，再根據公式m=ρV可求耗油的質量．
（3）已知汽車的額定功率和行駛時間，根據公式W=Pt可求汽車做的功，汽車勻速行駛，牽引力等于阻力，根據公式P=Fv可求牽引力．
解答：解：（1）小汽車對地面的壓力：
F=G=mg=700kg×9.8N/kg=6860N，
受力面積：
s=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
小汽車對地面的壓強：
p===3.43×10⁴Pa；
（2）汽車行駛50km耗油：
m=ρ×V=0.71×10³kg/m³××10×10^-3m³=3.55kg．
（3）牽引力所做的功：
W=Pt=60×10³W×10×60s=3.6×10⁷J，
∵小汽車勻速行駛，
∴小汽車受到的阻力：
f=F===3×10³N．
答：（1）小汽車靜止時對水平地面上的壓強是3.43×10⁴Pa；
（2）若該小汽車行駛50km．則需耗油3.55kg；
（3）該車10min內牽引力所做的功為3.6×10⁷J，小汽車受到的阻力為3×10³N．
點評：本題考查壓強、質量、做功、阻力等的計算以及二力平衡條件的應用，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．