Question

【題目】如圖所示，完全相同的a、b兩個長方體，長度為h，懸浮在密度為ρ的液體中，長方體b上下表面的液體壓強差為_____。若兩長方體a、b下表面所受液體的壓力分別為Fa、Fb，則Fa_____ Fb（選填“大于”、“等于”、或“小于”）。

Answer 1

【答案】ρgh 大于

【解析】

根據液體壓強的公式p=ρgh可計算長方體上下表面的液體壓強差；同樣利用液體壓強的公式，結合浮力的表達式F浮=F向上-F向下，可進行分析與比較．

（1）讀圖可知，長方體b上表面的壓強為：p上=ρgh上，

下表面的壓強為：p下=ρg（h上+h）

上下表面的壓強差為：△p=p下-p上=ρg（h上+h）-ρgh上=ρgh；

（2）因為物體a上表面的深度比物體b上表面的深度更深，且表面積也更大，由公式F=pS=ρghS得，物體a的上表面受到的壓力大，又因為兩長方體相同，都懸浮在同種液體中，所以受到的浮力相同，由F浮=F向上-F向下得，a的上表面受到的壓力大，所以下表面受到的壓力也一定是大的，只有這樣才能保證a和b上下表面的壓力差相同，即浮力相同．