Question

【題目】一根輕質小彈簧原長10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當物體的一半浸入水中時，彈簧長12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為 0.8×103千克/米3的油注入容器，當物體A全部浸入油中時，彈簧長15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為_____；物體A的密度為_____千克/米3。

Answer 1

【答案】5：8 300

【解析】

第一空．∵F浮＝ρ液V排g，

∴前后兩種情況下物體受到的浮力之比：

F水：F油＝ρ水V排水g：ρ油V排油g＝ρ水Vg：ρ油Vg＝1×103kg/m3×V g：0.8×103kg/m3×Vg＝5：8；

第二空．在a圖，對于A來說：

GA+F拉a＝F水＝ρ水Vg，

∴F拉a＝ρ水Vg﹣GA

在b圖，對于A來說：

GA+F拉b＝F油＝ρ油Vg，

F拉b＝ρ油Vg﹣GA，

由題知，根據彈簧性質知道F拉a：F拉b＝ΔLa：ΔLb＝2：5，

（ρ水Vg﹣GA）：（ρ油Vg﹣GA）＝2：5，

（ρ水Vg﹣mAg）：（ρ油Vg﹣mAg）＝2：5，

解得：

ρA＝＝300kg/m3。