Question

【題目】在水平桌面上放置一個底面積為S的圓柱形容器，內裝密度為ρ1的液體，將掛在彈簧測力計下體積為V的實心金屬球浸沒在該液體中（如圖所示），當物體靜止時，彈簧測力計示數為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底部的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍．則（ ）

A.金屬球受到的浮力為ρ1gV
B.金屬球的密度為
C.圓柱形容器內液體的質量為
D.金屬球靜止于容器底部時受到的支持力為ρ1gV

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】A、由阿基米德定律，金屬球浸沒在液體中所受浮力F浮=ρ1gV，A符合題意；
B、掛在彈簧測力計下的金屬球處于靜止狀態，受平衡力的作用。即F浮+F=G，ρ1gV +F =ρ球gV， ，B符合題意；
C、因為液體對容器底部的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍，所以

又因為m=ρ1V1，所以圓柱形容器內液體的質量為 ，C符合題意；

D、金屬球靜止于容器底部時受到的支持力等于金屬球的重力減去金屬球受到的浮力，即F支=G-F浮=ρ1gV +F-ρ1gV=F，D不符合題意.
所以答案是：ABC.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二力平衡條件的應用的相關知識，掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）．