Question

今年十月一日小北塘乘坐爸爸的小轎車游覽了剛通車不久的，無錫歷史上第一條穿山通道--惠山隧道．他拍下了一些照片（如圖所示）；記錄一些數據：隧道全長1500m，爸爸的車速72km/h；還查閱了小車的資料，如下表．請你幫助他解答以下問題．（取g=10N/Kg）

小汽車的質量1.6t	100km耗油量10L
每個輪胎與地面的接觸面積0.05m2	勻速行駛時所受的阻力是車重的0.05倍
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的價格6.0元/L

（1）該小車勻速通過惠山隧道則需要多少時間？
（2）小車受到的重力是多大？小車發動機的牽引力多大？
（3）若該小汽車行駛100km，則需耗油多少千克？

Answer 1

分析：（1）已知車的平均速度和路程，由速度公式的變形公式可以求出時間．
（2）已知汽車的質量，根據G=mg即可求得汽車所受的重力．根據阻力和重力的關系求出阻力．再根據汽車做勻速直線運動，得出牽引力和阻力關系即可．
（3）根據行駛的路程，求出消耗的汽油的體積，根據密度公式求出消耗汽油的質量．

解答：解：（1）已知v=72km/h=20m/s，s=1500m，
則通過惠山隧道則需要的時間t=

s

v

=

1500m

20m/s

=75s．
（2）∵汽車的質量為：m=1.6t=1.6×10³kg；
∴汽車的重力G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N．
∵所受的阻力是車重的0.05倍，
∴f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
∵汽車做勻速直線運動，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；
∴發動機的牽引力F_牽引=f=800N．
（3）若該小汽車行駛100km，需要汽油的體積V=10L=0.01m³，
∵ρ=

m

V

，
∴用掉汽油的質量m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg；
答：（1）該小車勻速通過惠山隧道需要75s；
（2）小車受到的重力是1.6×10⁴N；小車發動機的牽引力為800N．
（3）若該小汽車行駛100km，則需耗油7.1kg．

點評：本題考查路程、體積、質量等的計算，對二力平衡知識的理解和掌握，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，同時還要增強學生節能減排的意識．