Question

今年十月一日小北塘乘坐爸爸的小轎車游覽了剛通車不久的，無錫歷史上第一條穿山通道--惠山隧道．他拍下了一些照片（如圖所示）；記錄一些數據：隧道全長1500m，爸爸的車速50km/h；還查閱了小車的資料，如下表．請你幫助他解答以下問題．

小汽車的質量1.6t	100km耗油量10L
每個輪胎與地面的接觸面積0.05m2	勻速行駛時所受的阻力是車重的0.05倍
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的價格6.0元/L

（1）該小車勻速通過惠山隧道則需要多少時間？
（2）小車受到的重力是多大？小車發動機的牽引力多大？
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油多少千克？
（3）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？（取g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）已知路程與速度，由速度公式的變形公式可以求出小車的運動時間．
（2）已知質量m，由G=mg可以求出小車的重力；根據題意求出小車受到的阻力，然后由平衡條件求出小車的牽引力．
（3）由題意可知，行駛100km汽車耗油10L，由密度公式的變形公式可以求出汽油的質量．
（4）汽車對水平路面的壓力等于它的重力，由壓強公式可以求出汽車對地面的壓強．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴汽車過隧道的時間：
t=

s

v

=

1.5km

50km/h

=0.03h；
（2）汽車的重力：
G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽車受到的阻力：
f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
汽車做勻速直線運動，處于平衡狀態，
由平衡條件可知，汽車的牽引力F=f=800N；
（3）100km耗油量為10L=0.01m³，
∵ρ=

m

V

，
∴汽油的質量：
m=ρV=0.71×10³Kg/m³×0.01m³=7.1kg；
（4）汽車對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

1.6×104N

0.05m2×4

=8×10⁴Pa；
答：（1）該小車勻速通過惠山隧道則需要0.03h時間；
（2）小車受到的重力是1.6×10⁴N，小車發動機的牽引力800N；
（3）若該小汽車行駛100km，則需耗油7.1千克．
（4）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是1.6×10⁴Pa．

點評：本題考查了求汽車的運動時間、車的重力、牽引力、汽車耗油質量、汽車對水平地面的壓強等問題，應用速度公式、密度公式、壓強公式等即可正確解題．