Question

【題目】圖甲為某同學家新買的電煲鍋，它有加熱和保溫兩種功能。圖乙是其簡化電路，當S接a時，電煲鍋加熱；當S接b時，電煲鍋保溫。已知：電源電壓為220V，R1=55，加熱時總功率與保溫時總功率的關系為：，[]求；

（1）若電煲鍋內裝有1kg的米和水，從15℃加熱到100℃，米和水共吸收多少熱量?

（2）電阻R的阻值為多少?

（3）若電煲鍋用加熱擋時熱效率為80%，完成問題（1）的加熱任務需要多少秒?（結果保留到整數位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）483s

【解析】

（1）根據題意知道，米和水吸收的熱量是：

Q吸 =cm（t-t0 ）=4×103 J/（kg℃）×1kg×（100℃-15℃）=3.4×105 J；

（2）由電路圖知道，開關S接“b”時，R1、R2 串聯，電煲鍋保溫；開關S接“a”時，電煲鍋加熱，電路為R1 的簡單電路，由 知道，

開關S接“b”時，電路中的總電阻：U2 =P保溫 R總 ①；

開關S接“a”時，電路中的總電阻：U2 =P加熱 R1 ②；

又因為P加熱 =5P保溫 ，由以上各式解得：P保溫R總=5P保溫 R1；

所以，R總=5R1 =5×55Ω=275Ω；

又因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2 的電阻值是：R2 =R總 -R1 =275Ω-55Ω=220Ω；

（3）電煲鍋的加熱功率是：

由 知道，電煲鍋消耗的電能是： =4.25×105J，

故電煲鍋需要的加熱時間是： =483s