Question

【題目】游樂場(chǎng)過山車是比較驚險(xiǎn)刺激的項(xiàng)目，小明游玩后對(duì)此項(xiàng)目比較感興趣，準(zhǔn)備對(duì)過山車到達(dá)豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)的頂端而不會(huì)掉下來的情況進(jìn)行研究。他從網(wǎng)上購買如圖所示的離心軌道。小明把鋼球從斜軌較高的A處由靜止釋放鋼球，到達(dá)軌道最低點(diǎn)C處后，再沿豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點(diǎn)，走完圓形軌道，再爬上斜軌到達(dá)E處。在實(shí)驗(yàn)過程中，得到許多發(fā)現(xiàn)。

(1)從A處由靜止釋放鋼球，達(dá)軌道最低點(diǎn)C處，此過程中鋼球的動(dòng)能______，重力勢(shì)能_________；（增加/減小）

(2)在A處由靜止釋放鋼球，進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點(diǎn)，軌道對(duì)鋼球的支持力的方向是豎直_____________（向上/向下）；

(3)把鋼球放在與D處等高點(diǎn)B處由靜止釋放，鋼球_______（能/不能）達(dá)到圓軌內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)D處；

(4)小明查閱資料得知：物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能的表達(dá)式分別為、、（為物體的質(zhì)量，為物體的速度，為物體距離水平面的高度，物體的機(jī)械能是它的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和）。設(shè)上述軌道是光滑的，則鋼球沿斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒（即在軌道任一個(gè)位置鋼球的機(jī)械能的值不變）；

若己知，圓形軌道的半徑為40cm，現(xiàn)將鋼球球從A處由靜止上釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點(diǎn)時(shí)的速度_______m/s。（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】增加 減小 向下 不能 2m/s

【解析】

(1)[1] [2]A到C的過程中，高度變小，速度變大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能。

(2)[3]小球到D點(diǎn)有向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以受到向內(nèi)的作用力，所以受到支持力的方向是豎直向下。

(3)[4]根據(jù)機(jī)械能守恒，鋼球放在與D處等高點(diǎn)B處由靜止釋放可以到達(dá)D點(diǎn)。

(4)[5]A到D點(diǎn)豎直方向的高度差為

△h=hA-hD=1m-0.4×2m=0.2m

根據(jù)機(jī)械能守恒

解得v=2m/s。