Question

【題目】如圖甲、乙所示，相同容器中裝了質量都為2kg的純凈水，用不同電加熱器加熱，忽略熱損失，得到如圖丙所示的水溫與加熱時間的圖象。已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），下列說法正確的是

A. 加熱相同時間，兩杯水吸收的熱量相同

B. 吸收相同的熱量，甲杯中水的末溫比乙杯的高

C. 加熱器1和加熱器2的功率之比是3：2

D. 加熱1min時，甲容器中的水吸收熱量為8.4×104J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

（1）由題知，用不同的加熱器進行加熱，則在相同的時間內加熱器放出的熱量不同，說明在相同的時間內兩杯水吸收的熱量不同；

（2）由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；兩容器中水的質量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即；根據計算兩加熱器的功率之比；

（3）兩杯水的質量相同，吸收相同的熱量時，根據可判斷兩杯水升高的溫度的關系；

（4）加熱2min時，由圖丙的甲圖線可知甲容器中水升高的溫度；而水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，據此判斷加熱1min時甲容器中水升高的溫度，已知水的質量和比熱容，利用計算此時甲容器中的水吸收熱量。

A、實驗中，用不同加熱器加熱，相同時間內，加熱器放出的熱量不同，所以相同時間內兩杯水吸收的熱量不同，故A錯誤；

B、兩杯水的質量相同，吸收相同的熱量時，根據可知，兩杯水升高的溫度應相同，故B錯誤；

C、由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；兩容器中水的質量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即則加熱器1和加熱器2的功率之比：

，故C正確。

D、由圖丙的甲圖線可知，加熱2min時，甲容器中水升高的溫度：；由圖像還可知，水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，所以，加熱1min時，甲容器中水升高的溫度：；此時甲容器中的水吸收熱量：，故D正確。

故選：CD。