Question

質量相等的兩個實心小球甲和乙，已知它們的密度之比是ρ_甲∶ρ_乙=1∶3。現將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力F_甲∶F_乙=3∶2，則甲、乙兩球的密度分別是        和         。

Answer 1

0.5×10³kg/m³   1.5×10³  kg/m³

試題分析：兩球質量相等，密度之比是1∶3，則體積之比是3：1。
根據阿基米德原理，若兩球漂浮，則浮力相等，根題意不合；若兩球下沉，則浮力為3：1根題意不合，所以，兩球一個漂浮，一個下沉，乙密度大，應該下沉。
浮力F_甲∶F_乙=3∶2，
所以：
所以
又因為
所以．
點評：本題考查密度和浮力的計算，關鍵是分析兩個物體在水中的狀態，這是本題的重點也是難點．