Question

【題目】如圖所示是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400 N的拉力F在1 min內將總重為900 N的泥土勻速提升5 m．在這段時間內：

（1）拉力F所做的有用功是多少？

（2）拉力F做功的功率是多少？

（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）4500J；（2）100W；（3）75%.

【解析】

由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．知道重物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；求出s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求總功，知道做功時間，利用功率公式求拉力做功的功率;不計摩擦和繩重，知道物重和拉力，利用F="1/3" （G物+G輪）求動滑輪重；求出了拉力做的有用功、總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；解：（1）拉力F所做的有用功為：

W有=Gh=900N×5m=4500J --------------------------------------------（3分）

（2）拉力F移動的距離S為： S=3h=3×5m=15m

拉力F所做的總功為： W總=FS=400N×15m=6000J ------------- （2分）

則拉力F做功的功率P為：

P=W總/t=6000J/60s=100W ------------------------------------------（2分）

（3）滑輪組的機械效率為：

η=W有/W總×100%=4500J/6000J×100%=75% ----------------- （3分）