Question

（7分）小明同學利用如圖甲所示電路來探究串聯電路中導體兩端電壓與導體的電阻的關系，圖中R₀的阻值為10Ω，電源電壓恒為3V；他分別用5Ω、10Ω、20Ω等三個電阻替換R_x接在ab之間，并讀出對應的電壓表的示數，繪制成如圖乙所示的U_x－R圖像。

（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的電壓表接在R_x兩端；
（2）根據圖像信息可知：串聯電路中，其中一導體R₀的電阻不變時，另一導體R_x的電阻越大，R_x兩端電壓越______；由此規律可知在如圖所示電路中，當變阻器的滑片P向左移動時，電壓表的示數將變______；

（3）如果用導線替換R_x接在ab之間，則電壓表的示數為接近_____V；若電阻R_x斷路，則電壓表的示數接近_____V；
（4）小明同學在ab間接入某一未知電阻R_x（定值）時，電壓表的示數為0.5 V，則R_x的阻值是_____________Ω；若電壓表的示數為U_x ，則計算R_x的表達式為：R_x =__________。（用字母U_x、R₀和電源電壓U表示）

Answer 1

（1）如右圖；

（2）大；小 ；（3）0；3；（4）2；U_xR₀/（U-U_x）

試題分析：（1）探究串聯電路中導體兩端電壓與導體的電阻的關系，用電壓表測電阻兩端的電壓，電壓表與電阻并聯，電流從正接線柱流入從負接線柱流出，連線如圖；（2）根據圖像信息可知：串聯電路中，其中一導體R₀的電阻不變時，另一導體R_x的電阻越大，即橫坐標增大時，R_x兩端電壓縱坐標越大；由此規律可知在如圖20所示電路中，當變阻器的滑片P向左移動時，滑動變阻器的阻值變小，所以電壓表的示數將變小；（3）如果用導線替換R_x接在ab之間，ab間的電阻為零，則電壓表測得電阻為零的電壓示數為接近0V；若電阻R_x斷路，則電壓表與R₀串聯，由于電壓表的電阻遠大于R₀電阻，則電壓表分壓遠大于R₀的電壓，所以電壓表的示數接近電源電壓為3V；（4）小明同學在ab間接入某一未知電阻R_x（定值）時，電壓表的示數為0.5 V，由于串聯電路電流相等，所以則R_x的阻值是2Ω；若電壓表的示數為U_x ，則整理得R_x的表達式為：R_x = U_xR₀/（U-U_x）。