Question

（2013?楊浦區三模）小王同學學習了動滑輪知識后認識到，使用動滑輪能省一半力但費一倍距離．于是他猜想：利用動滑輪做功和不用動滑輪直接對物體做功應該相等．他為了驗證自己的猜想是否正確，他選用不同的動滑輪進行實驗．如圖所示，他用彈簧秤稱出鉤碼受到的重力G．再利用動滑輪，豎直向上拉彈簧秤使鉤碼勻速上升一段高度，從彈簧秤讀出拉力F的大小．用刻度尺分別量出鉤碼上升的高度h和彈簧秤秤鉤移動的距離s．小王把實驗結果記錄在表一、表二中．
表一（甲滑輪G₀=1牛）

實驗 序號	重力G （牛）	拉力F （牛）	重物上升 距離h （米）	繩自由端上升 距離s（米）	直接提起重物 做功WG（焦）	拉力通過動滑輪 做功WF（焦）
1	4	2.5	0.1	0.2	0.4	0.5
2	4	2.5	0.2	0.4	0.8	1.0
3	4	2.5	0.3	0.6	1.2	1.5
4	10	5.5	0.1	0.2	1	1.1
5	20	10.5	0.1	0.2	2	2.1

表二（甲滑輪G₀=2牛）

實驗 序號	重力G （牛）	拉力F （牛）	重物上升 距離h （米）	繩自由端上升 距離s（米）	直接提起重物 做功WG（焦）	拉力通過動滑輪 做功WF（焦）
6	4	3	0.1	0.2	0.4	0.6
7	4	3	0.2	0.4	0.8	1.2
8	4	3	0.3	0.6	1.2	1.8
9	10	6	0.1	0.2	1	1.2
10	20	11	0.1	0.2	2	2.2

①實驗結果表明：如果對重物做同樣的功，利用動滑輪做功

大于

不用動滑輪直接對物體做功（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
②他進一步對表格中的數據進行計算發現：如果對重物做同樣的功，直接提起重物做功W_G（焦）與拉力通過動滑輪做功W_F（焦）之間的比例（比值）有一定規律，而且這個比例的大小與滑輪的重和物體的重有一定關系．請你幫他分析規律．
（a） 分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相關數據可得：

用同一滑輪對同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值

；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相關數據可得：

用同一滑輪對不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大

；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相關數據可得：

用不同滑輪對相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越小

；
小王同學在實驗的基礎上進行推理：當

滑輪重力相對于物重可以忽略不計

時，利用動滑輪做功和不用動滑輪直接對物體做功相等．

Answer 1

分析：（1）從實驗結果可以直接判斷利用動滑輪做功多少與不用動滑輪直接對物體做功多少的關系；
（2）①表一或表二中1、2、3（或6、7、8）相同的條件是動滑輪重一定，物重一定，如果對重物做同樣的功，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過動滑輪做功W_F（J）之間的比值是確定的，在數值上等于物重除以物重與動滑輪重之和；
②表一或表二中1、4、5（或6、9、10）相同的條件是動滑輪重一定，物重不同，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過動滑輪做功W_F（J）之間的比值不同，并且是物重越大，比值越大；
③表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）相同的條件是物重相同，動滑輪重不同，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過動滑輪做功W_F（J）之間的比值不同，并且是動滑輪重越大，比值越小；
使用機械時，不計機械重和摩擦，使用機械對物體做的功等于不用機械直接對物體做的功．

解答：解：
①由表格的最后兩欄對比可知，如果對重物做同樣的功，利用動滑輪做功大于不用動滑輪直接對物體做功，這是因為利用動滑輪對物體做功時，必須對動滑輪做功，還要克服摩擦力和繩重做功；
②（a）分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相關數據可得：用同一滑輪對同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相關數據可得：用同一滑輪對不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相關數據可得：用不同滑輪對相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越小
小王同學在實驗的基礎上進行推理：當滑輪重力相對于物重可以忽略不計時，利用動滑輪做功和不用動滑輪直接對物體做功相等．
故答案為：①大于；                                             
②（a）用同一滑輪對同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值；      
（b）用同一滑輪對不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大；
（c）用不同滑輪對相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越小；滑輪重力相對于物重可以忽略不計時．

點評：此題考查的是機械效率的計算和影響因素，雖然題目沒有出現機械效率這一概念，但探究過程包含了利用物重和動滑輪重計算機械效率以及物重、機械重對效率高低的影響，考查的是我們發現規律、總結規律的能力，有一定的難度．