Question

【題目】如圖所示，一杯水靜止在水平桌面上，杯中的水所受重力為G1，杯子所受重力為G2，杯中的水對杯底的壓力為N1，杯子對桌面的壓力為N2，桌子對杯子的支持力為N3，則下列選項正確的是（ ）

A. N1與N2大小相等 B. G1、G2之和與N2大小相等

C. N1與N3是一對平衡力 D. N2與N3是一對相互作用力

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：解答此題的關鍵，是對N1、N2、N3，這三個壓力（支持力）進行分析．

首先看水對容器底的壓力，由于容器不規則，要先求出水對容器底的壓強，再由F=PS來判斷水對容器底的壓力．

杯子對桌面的壓力屬于固體壓力的計算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的總重等于杯子對桌面的壓力．

根據上面的受力分析可判斷出A、B的正誤．

在C、D中，主要考查的是平衡力和相互作用力的辨別，在這兩項中要注意這兩種作用力的區別：

平衡力：等大、反向、共線，作用在同一物體上；

相互作用力：等大、反向、共線，作用在不同的物體上．

根據定義以及上面的受力分析，即可判斷出C、D的正誤．

解：設容器內水的深度為h，容器的底面積為s；

那么水對容器底的壓強為：P=ρgh；

水對容器底的壓力為：N1=Ps=ρghs＜ρgV液=G1，即 N1＜G1；

杯子對桌面的壓力為水和杯子的總重，即：N2=G1+G2；

顯然：N1＜N2，故A錯誤，B正確．

杯子對桌面的壓力N2作用在桌面上，桌面對杯子的支持力N3作用在杯子上；

兩個力等大、共線、反向，且作用在兩個物體上，因此兩個力是相互作用力；

故D正確．

由D知：N2=N3，而N1＜N2，因此N1＜N3，兩個力大小不等，不符合平衡力的條件，故C錯誤．

綜上可知：B、D都是正確的選項，故選B、D．