Question

【題目】按照規定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×105Pa以內．某型號貨車部分參數如表所示．司機師傅在執行一次運輸任務時，開著裝沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，行車時間是8min （取g=10N/kg）．

自重	5×104N
車輪個數	10
每個輪胎觸地面積	3×10﹣2m2
車廂容積	10m3

（1）通過計算該貨車最多能裝的沙子質量是多少？
（2）貨車滿載在這段公路上行駛時所受阻力為車總重的0.02倍，這段時間內貨車牽引力所做的功是多少？
（3）如果貨車發動機的機械效率是40%，此時貨車在公路上勻速行駛8km時發動機的功率是多大？ （貨車發動機做的功只有部分用來使貨車向前行駛）

Answer 1

【答案】
（1）解：貨車對地面的受力面積：

S=10×3×10﹣2m2=0.3 m2，

貨車的最大重力等于貨車對地面的最大壓力，由p= 可得貨車的最大重力：

G總=F=pS=7×105Pa×0.3 m2=2.1×105N；

沙子的最大重力：

G沙=G總﹣G車=2.1×105N﹣5×104N=1.6×105N，

沙子的最大質量：

m沙= = =1.6×104kg；

答：該貨車最多能裝的沙子質量是1.6×104kg；

（2）解：貨車勻速運動，則貨車受到的牽引力：

F牽=F阻=0.02G總=0.02×2.1×105N=4.2×103N；

牽引力做的功：

W牽=F牽s=4.2×103N×8×103m=3.36×107J；

答：這段時間內貨車牽引力所做的功是3.36×107J；

（3）解：由η= 可得，發動機做的總功：

W總= = =8.4×107J．

發動機的功率：

P= = =1.75×105W．

答：此時貨車在公路上勻速行駛8km時發動機的功率是1.75×105W．

【解析】（1）利用壓強公式求出貨車輪胎對地面的壓力；貨車輪胎對地面的壓力等于其最大重力，根據G=mg求出沙子的重力，然后可求沙子的質量；（2）貨車勻速運動時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據所受阻力為車重的0.02倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時間內貨車牽引力所做的功，再（3）根據發動機的機械效率是40%求得總功，利用P= 求出功率；
【考點精析】本題主要考查了功的計算和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．