Question

【題目】小華同學在研究玩具小車A的運動情況時，描繪出了如圖所示的速度﹣時間圖象。通過查閱資料，得知速度﹣時間圖象與坐標軸所包圍部分（即圖中陰影部分）的面積就是小車運動的距離。根據(jù)圖象可以計算出小車A在0﹣1s 內(nèi)的平均速度為_____m/s．如果在小車A 開始運動的同時，在A后方0.9m 處釋放一同向勻速運動的小車B，當小車B的速度為1m/s 時，經(jīng)過足夠長時間，兩車可相遇_____次。當小車B 的速度大小滿足_____時，兩車不可能相遇。

Answer 1

【答案】0.1 2 小于0.6m/s

【解析】

（1）根據(jù)圖象求出小車A運動的距離，然后根據(jù)平均速度公式求出小車A 在0-1s 內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)圖象求出小車A運動的加速度，根據(jù)兩車的距離關系求出相遇時間，進而得出兩車可相遇次數(shù)；（3）當兩車速度相等時，并利用距離關系求出此時的速度，進而判斷兩車不可能相遇小車B的速度大�。�

（1）由題意和圖象可知，小車A在1s 內(nèi)運動的距離：s=vt，則小車A 在0-1s 內(nèi)的平均速度：v

（2）設兩車相遇所用的時間為t，由圖象可知，小車A的速度與時間成正比，比例系數(shù)k=，則小車A的速度：=0.2t，由題意可得，小車A在相遇時運動的距離：=t---①；小車B做勻速運動，則小車B在相遇時運動的距離：=t=1t---②，由題知，在小車A 開始運動的同時，在A 后方0.9m 處釋放一同向勻速運動的小車B，如圖所示：

則相遇時應滿足+s=，即：0.1+0.9=t-----③，解③式可得：t=1s或9s；即當t=1s或9s時兩車可相遇2次．

（3）設恰好相遇時小車B的速度為，則t時間內(nèi)小車B運動的距離：=t----④，

恰好相遇時，需滿足+s=，將①④代入上式可得：0.1+0.9=t---⑤要兩車不可能相遇時，則方程⑤無解（關于t的一元二次方程），由數(shù)學知識可知，△=-4ac<0，即-4×0.1×0.9<0，

解得<0.6m/s，故當小車B 的速度大小滿足小于0.6m/s時，兩車不可能相遇．

故答案為：0.1；2；小于0.6m/s．