Question

【題目】昭陽湖是興化人游泳的好去處，但這里也是發生溺水事故的高發水域。為安全起見，有經驗的游泳者常常要裝備一種被稱作“跟屁蟲”的輔助裝備。 “跟屁蟲”由一個氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接。如圖A，正常游泳時，連線松馳，“跟屁蟲”浮在水面，跟人如影相隨。體力不支時，可將氣囊壓入水中，這樣就可以起到很好的保護作用。如圖Ｂ為一“跟屁蟲”的說明書。（ρ水=1.0×103 kg/m3）求：

（1）人正常游泳，“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積；

（2）將氣囊全部壓入水中，由此可獲得的向上的力量；

（3）為了使“跟屁蟲”在不慎被刺破后，仍能起到一定的保護作用，請對它的氣囊設計提一個合理的建議。

Answer 1

【答案】（1）100c m3或 1.0×10-4 m3 （2）239N（3）把內部氣囊設計為多氣囊

【解析】（1）由圖可知，跟屁蟲的質量為m=100g=0.1kg，
其重力為G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
跟屁蟲漂浮在水中，受到的浮力等于重力；
由阿基米德原理可得，“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積為： ；
（2）跟屁蟲的體積為：V=0.4×0.3m×0.2m=0.024m3；
將氣囊全部壓入水中，此時“跟屁蟲”受到的浮力為：
F浮'=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.024m3=240N；
由此可獲得的向上的力量為：F=F浮'-G=240N-1N=239N；
（3）可以把內部氣囊設計為多氣囊，即使一個被刺破，也能正常使用．
答：（1）“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積為1.0×10-4m3；
（2）獲得的向上的力量為239N；
（3）把內部氣囊設計為多氣囊．