Question

【題目】電動汽車是世界各國大力推廣的新型交通工具，它具有節能、環保等特點．我國生產的某品牌電動汽車配備容量為120kW·h的鋰電池．研究人員對汽車在行駛中所受到的阻力Ff與速度的關系，通過實驗得到有關數據如下表所示.

（1）表漏填了一個數據，漏填的數據應為_____N。

（2）當該車以40m/s的測試速度勻速行駛時，牽引力功率為多少？

（3）該車充滿電后以30m/s的速度勻速行駛，最多能行駛360km，則牽引力做的功是多少？電能轉化為機械能的效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）400 N （2）6．4×104W（3）3.24×108J 75%

【解析】（1）根據表格數據可知，汽車速度增大為原來的3倍，則阻力增大為原來的9倍（9=32 ）；速度增大為原來的4倍，則阻力增大為原來的16倍（16=42 ）；即汽車所受的阻力與速度的平方成正比，所以，當汽車的速度為20m/s時，汽車受到的阻力為10m/s時阻力的22 =4倍，則此時的阻力Ff =4×100N=400N，所以漏填的數據應為400N；

（2）根據表格數據可知，當該車以40m/s的測試速度勻速行駛時，阻力Ff ′=1600N，因為勻速行駛，所以此時的牽引力：F牽 =Ff ′=1600N，牽引力的功率：P=F牽 v=1600N×40m/s=6.4×104 W=64kW；

（3）當該車以30m/s的測試速度勻速行駛時，牽引力F牽 ′=Ff ″=900N，

牽引力做的功：W牽 =F牽 ′s=900N×360×103 m=3.24×108 J，

已知“電動汽車配備容量為120kWh的鋰電池”，則汽車消耗的電能：

W電 =P電 t=120×103 W×3600s=4.32×108 J，

電能轉化為機械能的效率：η=W牽/W電×100%=3.24×108J/4.32×108J×100%=75%