Question

【題目】裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，所受的浮力為Fl，如圖所示，若把金屬從A中拿出投入水中沉到B的底部時，小容器A所受的浮力大小為F2，池底對金屬球的支持大小為N，那么 （ ）

A. 金屬球所受重力大小為Fl－F2 B. 小容器所受重力的大小為F2

C. 小容器所受浮力減小了N D. 大容器底部受水的壓力減小了N

Answer 1

【答案】ABD

【解析】設小容器的重力為G，金屬球受到的重力為G′，當裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，小容器A受到的浮力F1等于它們的總重力，即F1=G+G；故金屬球受到的重力是：G′=F1 -G，當把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，容器A仍處于漂浮狀態，所以小容器A受到的浮力等于容器自重，即F2 =G，由此知道，金屬球受到的重力是：G′=F1 -G=Fl -F2，故AB正確；

金屬球沉在池底時受到了三個力作用，即重力G′、池底對它豎直向上的支持力N和水對它豎直向上的浮力F3；在此三個力的作用下處于靜止狀態，即N=G′-F3 ，所以，此時池底對金屬球的支持力不等于其重力，即N≠G′，又因為小容器原來受到的浮力是：F1 =G+G′，后來受到的浮力是：F2=G，即小容器受到的浮力減小的是金屬球的重力G′，而不是支持力N，故C錯誤；

最初圓柱形容器底部接觸的只有水，所有物體的重力都通過水壓在容器底部，圓柱形容器底部受到壓力等于里面所有物體的總重力，包括水的重力、金屬球的重力、小容器的重力之和，即F壓=F水壓=G+G′+G水。投球后與圓柱形容器底部直接接觸的有水和金屬球，所以對容器底部施加壓力的有兩個物體：水和金屬球，即現在圓柱形容器的底部受到的壓力仍等于等于里面所有物體的總重力，仍包括水的重力、金屬球的重力、小容器的重力三者之和， 即F壓 =G+G′+G水，此時的金屬球對池底的壓力與池底對它的支持力是一對作用力與反作用力，所以其大小也等于N；所以，容器底部受到的壓力可以表示為：F壓 =F水壓′+N=G+G′+G水，即水對容器底部的壓力是：F水壓 ′=F壓 -N=F水壓 -N，故大容器底部受水的壓力減小了N，故D正確，由以上分析知道應選ABD。