Question

【題目】閱讀下列材料，回答題。

伽利略對擺動的研究

意大利科學家伽利略（1564—1642）是物理學的偉大先驅。他在比薩大學讀書時對擺動規律的研究，是他第一個重要的科學發現。據說，某個星期天，伽利略在比薩大教堂參加活動，教堂穹頂上的吊燈因風吹過不停地擺動。伽利略被擺動的節奏吸引住了。他發現，盡管吊燈的擺動幅度越來越小，但每一次擺動的時間似乎相等。

伽利略決定仔細地觀察。他知道脈搏的跳動是有規律的，于是便按著脈注視著燈的擺動，發現每往返擺動一次的時間的確相同。這使他又冒出一個疑問：假如吊燈受到強風吹動，擺得高了一些，以后每次擺動的時間還是一樣的嗎？回到宿舍后，他用鐵塊制成一個擺，把鐵塊拉到不同高度，用脈搏細心地測定擺動所用的時間。結果表明，每次擺動的時間仍然相同。盡管用脈搏測量時間并不精確，但已經可以證明他最初的想法是正確的，即“不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的”。這在物理學中叫做“擺的等時性”。各種機械擺鐘都是根據這個原理制作的。后來，伽利略又把不同質量的鐵塊系在繩端作擺錘進行實驗。他發現，只要用同一條擺繩，擺動一次的時間并不受擺錘質量的影響。隨后伽利略又想，如果將繩縮短，會不會擺動得快些？于是他用相同的擺錘，用不同的繩長做實驗，結果證明他的推測是對的。他當時得出了結論：“擺繩越長，往復擺動一次的時間（稱為周期）就越長。”

人們對擺動的研究是逐步深入的。伽利略逝世30多年后，荷蘭物理學家惠更斯找到了擺的周期與擺長間的數學關系。直到牛頓發現了萬有引力定律，才對擺動的規律做出了圓滿的解釋。

擺的等時性研究，使人們對鐘表的計時研究得到了發展，方便了人們的生活。

請根據上述材料回答下列問題：

（1）依據伽利略的研究提出一個可探究的科學問題：___________________？

（2）實際生活中的擺，可以抽象成一根不可伸長的細線和一個體積可忽略的小球組成的單擺模型。如圖甲所示，A、B兩點等高，O點在懸掛點P的正下方，若不計空氣阻力，小球從A點靜止釋放經過O點到達B點，依據對稱性從A點到O點的時間和從O點到B點的時間相等。

①如圖乙所示，若小球從A點靜止釋放經過O點到B點的時間為t，從A′點靜止釋放經過O點到B′點的時間為t′，A、B兩點等高，A′、B′兩點等高，則t______t′。（選填“=”“>”或“<”）

②若小球從A點靜止釋放后，擺到最低點時由于擺線碰到固定在P點正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點上擺到與A點等高的C點，如圖丙所示，則小球從A點到O點的時間tAO和小球從O點到C點的時間tOC的大小關系為：tAO_________tOC。（選填“=”“>”或“<”）

Answer 1

【答案】擺的振動快慢與擺球的質量有關嗎 = >

【解析】

(1)[1]結合實際提出一個可探究的科學問題：擺的振動快慢與擺球的質量有關嗎?

(2)①[2]不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的”。這在物理學中叫做“擺的等時性”。如圖乙所示，若小球從A點靜止釋放經過O點到B點的時間為t，從A′點靜止釋放經過O點到B′點的時間為t′，A、B兩點等高，A′、B′兩點等高，則t=t′；

②[3]擺繩越長，往復擺動一次的時間(稱為周期)就越長。小球從A點靜止釋放后，擺到最低點時由于擺線碰到固定在P點正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點上擺到與A點等高的C點，如圖丙所示，則擺的繩子變短了，故周期變小了，所以，小球從A點到O點的時間tAO和小球從O點到C點的時間tOC的大小關系為tAO>tOC。