Question

【題目】A、B是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥和一輛小車同時分別由A、B兩路牌相向運動，小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過一段時間，小車也行駛到A。它們的位置與時間的關系如圖所示，圖中t2＝2t1。則（　　）

A.小鳥與汽車速度大小之比為2：1

B.小鳥與汽車通過的總路程之比為3：1

C.小鳥到達A時，汽車到達AB中點

D.從出發到相遇這段時間內，小鳥與汽車通過的路程之比為3：1

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設AB之間的距離為L，小鳥的速率是v1，汽車的速率是v2，

由于小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A，則小鳥從出發到與汽車相遇的時間與小鳥返回的時間相同，故它們相向運動的時間為t1，

則由得：在小鳥和汽車相向運動的過程中有v1×t1+v2×t1=L，即（v1+v2）×t1=L……①

對于汽車來說有v2t2=L……②

聯立以上兩式可得v1=3v2，故A錯誤，

由s=vt可知：所以小鳥從出發到與汽車相遇的路程之比為3：1，故D正確。

因為t2=2t1，

所以小鳥回到出發點時，汽車通過的路程為s2′=v2t1=v2×t2=L，故C正確。

汽車通過的總路程為s2=v2t2=L；小鳥飛行的總路程為s1=v1t1=3V2×t2=s2=L，故B錯誤。