Question

【題目】一薄壁正方體容器放在臺秤上，當在容器中裝滿水時，臺秤的示數為12 N，容器底部受到水的壓強為1×103 Pa；當在容器中裝滿另一種液體時，容器底部受到的壓力是8 N；將液體倒掉，然后將一個實心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，此時臺秤受到的壓強為2.9×103 Pa。則下列說法正確的是

A. 容器的底面積為120 cm2 B. 物塊的密度為2.9×103 kg/m3

C. 液體對容器底部的壓強為0.4×103 Pa D. 薄壁正方體容器的重力為2 N

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）薄壁正方體容器裝滿水時，根據p=ρgh求出水的深度即為正方體容器的邊長，根據S=L2求出其底面積；

（2）當在容器中裝滿另一種液體時，知道容器底部受到的壓力和容器的底面積，根據p=

求出液體對容器底部的壓強；

（3）根據V=L3求出容器的容積即為水的體積，根據G=mg=ρVg求出水的重力，進一步求出容器的重力；將一個實心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，知道此時臺秤受到的壓強，根據F=pS求出壓力即為容器和物塊的重力之和，進一步求出物塊的重力，

（4）根據G=mg求出其質量，物塊的體積和容器的容積相等，根據ρ=

求出物塊的密度。

A.薄壁正方體容器裝滿水時,容器底部受到水的壓強為1×103Pa，

由p=ρgh可得，容器內水的深度：h===0.1m，

由薄壁正方體容器的厚度不考慮，則正方體容器的邊長L=h=0.1m，

則容器的底面積：S=L2=(0.1m)2=0.01m2=100cm2，故A錯誤；

B.物塊的質量m===2.7kg,物塊的體積V=0.001m3，

則物塊的密度：ρ===2.7×103kg/m3，故B錯誤。

C.當在容器中裝滿另一種液體時，容器底部受到的壓力是8N，

則液體對容器底部的壓強：p液===800Pa，故C錯誤；

D.正方體容器的容積：V=L3=(0.1m)3=0.001m3，容器內裝滿水時水的重力：G水=m水g=ρ水V水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N，當在容器中裝滿水時,臺秤的示數為12N,即容器和水的總重力G水總=12N，則容器的重力：G容=G水總G水=12N10N=2N，故D.故選D。